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Dayspring博客

马修瓦尔韦德

微积分,角落,和通过基督的救赎

2023年1月18日
发布: 高中
阅读时间: 6 分钟

 

作者要感谢2024届的成员(图中从左到右,作者在中间)奇迹·约翰逊, 加布Rabold, 亚历克斯轻骑兵, 以及Jayden Yon对撰写本文的帮助. 

2022年秋天, 微积分第一节课照常开始了——学生和老师进行了友好的对话, 准备向圣经和旗帜宣誓, 为今天的开场白做准备.

这门课为一周中的每一天起了一个名字,目的是在每天早上深入思考一些事情 仔细考虑过后的星期一, 周二谈论它, 诙谐的星期三, 深思熟虑的周四, 想想周五的事.  作为老师, 我欣然接受这个机会,带领我的学生享受圣经的一部分, 一个强有力的想法, 或者一个有趣的引用开始. 我经常想起一个早晨,并促使我与你们分享我们讨论中的这段令人难以置信的对话, 读者. 我发现这次谈话改变了我对微积分的理解, 一般数学, 以及上帝的威严和超越.

平面、点和曲线代表现实

在这个特别的早晨, 我们从去年开始复习微积分原理,并开始讨论不同图的性质和特征. 这是我们分析的一个非常简短的版本. 如果你还不是数学家,我希望在这节课结束时,我能让你感觉自己像个微积分新手.

你看,在微积分中有不同的数据和方程. 这些信息可以在x-y坐标平面上进行转换和图形化表示. 点被画出来,曲线被画出来并连接起来,我们就有了现实的视觉表现. 大多数曲线的外观要么向上移动,

 

向下的方向,

 

 

或者会有明显的向上和向下运动的部分.

 

如果后一种情况是正确的关于曲线在图形上的外观, 图上至少有一个点存在从一个方向到另一个方向的过渡, 要么从上到下,要么从下到上.

当曲线从上升到下降时,我们已经到达了山顶.

 

当曲线从下降到上升时,我们已经到达了谷底.

 

如果我们观察山顶或谷底, 一条水平线只能与这一点接触.

 

The horizontal line is neither increasing nor decreasing; there is no “slope” – the “slope” of that horizontal line is flat or zero. 这是一个过渡点,一个对图很重要的点.

然而,有些图没有明确的过渡点. 图形瞬间从向上到向下或从向下到向上转换. 它是尖的,是一个无限小的点. 我们称之为角. 弯角是两条曲线或直线相交的地方,一条增加,一条减少.

 

深度学习在生活中的应用

我的一个学生, 亚历克斯, 决定提出一个问题,让我比以往任何时候都更加思考微积分这门奇妙的学科. 他问道:“现实生活中存在角落吗?“嗯,他们当然存在,”我立刻心想. 亚历克斯建议如果我们放大到无限小的水平, 我们总能找到一个不存在弯角的点,这样就会有一条曲线, 或者一个过渡点, 从减少到增加或从增加到减少. 为什么? 因为画一个完美的角是不可能的. 即使我们不受人为错误的限制,而是使用技术软件, 我们仍然会受到软件的限制, 因为计算机不能测量无限小的东西,最终会达到一个极限. 因此,人类不可能在物理世界或数字世界中创造一个真正的角落. 由于地球的限制,人类无法创造完美的角落. 神, 然而, 在这些物理和数字限制之外, 是否有能力制造角落. 最美丽的角落是上帝通过对基督耶稣的信心而得救的故事.

唯一真正的角落来自基督

We know through reading the Scriptures that it is “by grace you have been saved through faith; and that not of yourselves, 乃是神的恩赐”(以弗所书). 2:8 NASB1995). 我们知道救恩是唯一可能的,因为耶稣基督因为天父白白赐给我们的恩典(使徒行传5:31)。. 我们也在福音书和使徒行传中读到耶稣行了许多神迹, 在那里,那些因信祈求的人立即得到医治(太. 8:1-4, 8:14-15; Acts 14:8-10). 这清楚地表明,当一个人悔改时,他就会立刻得救, 承认耶稣在十字架上为他们所做的一切, 使他们的罪得赦免(使徒行传16:31), 罗. 6:14)和免于定罪的自由(罗马书6:14). 8:1). 一个时刻, the individual is destined to spend eternity in Hell away from 神; in the next moment, 因为神的恩典和怜悯, 这个人现在注定要在天堂与神共度永生.

没有中间立场. 没有与神分离或永远与神同在的中间阶段. 耶稣告诉我们:“一个人不能事奉两个主。. 6:24). 同样地,没有人可以部分得救,部分被定罪. 我们要么得救,要么被定罪.

回想一下曲线的数学例子, 如果我们画出一个人的救赎故事, 在图形上永远不会有这样一个点:与该点相接的水平线的斜率为零. 这是由死到生,由下到上的直接变化. 这是一个角! 这是我能想到的唯一一个真正适用于我们这个世界的角落, 正是上帝颠覆了他所创造的世俗限制的法则,展示了他的大能和力量! 令我惊讶的是,微积分的一个基本概念(角落)指向上帝的全能.

是上帝颠覆了他所创造的世俗限制的法则,并展示了他的大能和力量. 角的概念在微积分中指向上帝的全能. 点击Tweet

救恩不会拖延. 上帝恩典的力量,一旦由天父自由赐予,就无法停止. 生活的改变是即时的! 我感谢上帝在街角为我们提供了拯救, 而不是在山顶或谷底. 他的爱、恩典和怜悯促使他立即改变. So, 下次你看到山或谷的时候, 或者数学课上的任何图形, 教科书, 或画, 感谢上帝在一瞬间改变了你的生活, 而这个演算指向了救世主.

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参考文献
不溶,http://www.不溶.com/
基金会的出版物. (1995). 新美国标准圣经.
沙利文,迈克尔和凯瑟琳·米兰达. AP课程的微积分. 3日艾德., W. H. 弗里曼,2020.